Nació en Buffalo (EE UU), el 3 de julio de 1937 y empezó trabajando durante los años sesenta como arreglista en espectáculos musicales de Broadway y en la televisión. Se trasladó a Los Ángeles para inciar su carrera en el cine, que pronto encontró repercusión gracias a Francis Ford Coppola, director que más tarde sería su cuñado al casarse Shire con su hermana Talia (llamada desde entonces Talia Shire). A partir de los ochenta su presencia fue eclipsando, aunque no la calidad de su trabajo.